Тема 1.

 

Вопрос 1. Общая схема системного анализа. Цели, задачи, основные категории.

 

 

ТЕМА 1. Введение. Системный анализ.

 

Существует идея построения общей теории, приложимой к системам любой природы. Одним из путей реализации этой идеи является нахождение общесистемных закономерностей путём выявления структурного сходства законов, установленных в разных дисциплинах. Построить такую общую логико-математическую дисциплину не удалось, но разработка частных системных исследований, развитие методологии анализа систем и установление общесистемных закономерностей является её крупным достижением.

 

Определение:

 

Системный подход - это некоторый общеметодологический принцип. Его гносеологический аспект –  теория систем. Его прагматический аспект -  системный анализ, а главным инструментом анализа является моделирование систем.

Общая схема системного анализа может быть такой как представлена на рис. 1.

 

Рис. 1 Принципиальная схема системного анализа.

 

Реальность представляет собой слишком сложную структуру для того, чтобы явиться непосредственно  объектом анализа. Часто говорят, что она неисчерпаема в познании. Анализ конкретных проявлений реальности осуществляется путём предварительного выявления или декларирования суммы системных признаков.

Здесь категория СИСТЕМА является средством упрощённого представления реальной ситуации, по отношению к которой может быть сформулирована некоторая цель (осуществлена постановка практически значимой задачи). Система искусственно вычленяется из общего многообразия элементов и отношений, составляющих реальность.

Вопрос 2. Конус разрешения системных моделей

 

 Модель – это объект-заместитель, воспроизводящий наиболее существенные, с точки зрения исследователя, свойства и характеристики системы. Модель позволяет определять  динамические характеристики в ускоренном масштабе времени, осуществлять прогнозирование и оптимальное  управление. Обычно даже простую систему  не удается представить одной моделью и приходиться связывать некоторую совокупность  моделей в единую систему мышления, которую условно называют «конус разрешения» (рис. 2).

 

 

Рис. 2 Конус разрешения системных моделей.

 

Наиболее простая модель, находящаяся в вершине конуса, соответствует понятию гомоморфной модели. Здесь система пред­ставляется как некоторое единое целое, характеризующееся обобщенными параметрами. Рассматриваются такие об­щие вопросы, как распределение ресурсов между обоб­щенными параметрами системы, ее эффективность, взаимодействие с окружающей средой и социумом. Далее следует уровень подсистем. Он соответствует первому шагу декомпозиции, определяет основной состав системы и позво­ляет решить вопросы распреде­ления ресурсов между отдельны­ми подсистемами способом, обеспечивающим   оптимизацию эффективности системы в целом. Дальнейшие уровни характери­зуют собой блочное  и поэлементное рассмотрения подсистем.

 

Пример. Атомная энергетика

 

В качестве концептуальной модели можно использовать модель представленную на рисунке 2а.

 

Рис. 2а. Концептуальная модель атомной энергетики.

 

В качестве ресурсов обычно рассматривают:

 

Трудовые ресурсы;

Продукцию обеспечивающих отраслей промышленности;

Ядерное топливо;

Природные ресурсы;

Материальные и финансовые страховые ресурсы;

Материальные и финансовые ресурсы обеспечивающие вывод из эксплуатации и т. д.

В качестве продукции обычно рассматривают:

Электрическую и тепловую энергию;

Выбросы и сбросы;

Облучённое ядерное топливо и радиоактивные отходы;

Тепловое загрязнение окружающей среды;

Отдалённые последствия облучения населения и т.д.

 

На уровне концептуальной модели решаются такие вопросы как: оптимальная доля атомной энергетики в энергетическом потенциале страны; доля национального дохода, направляемая на развитие инфраструктуры атомной энергетики; влияние этой отрасли на промышленность, социум и окружающую среду и т.д.

 

Следующий (второй) уровень содержит модели, например, позволяющие оптимизировать структуру атомной энергетики, рассматривать различные типы ядерных энергетических установок.

 

Третий уровень это модели производственных и цеховых структур действующих и перспективных АС, обеспечивающие нахождение условий достижения наибольшей их эффективности.

 

Далее располагается уровень статических и динамических моделей оборудования АС.

На самом низшем уровне находятся физические модели деталей оборудования, технологических процессов, средств автоматизации, управления и связи.  

 

Системный подход сохраняет наибольшую общность, и обеспечивает детальность при анализе. Он состоит в том, что рас­смотрение проблемы начинается с модели с низким, разрешением и умеренными размерами, которая может быть сформирована достаточно просто. В процессе работы с этой моделью аналитик изучает, какие области (или подсистемы) деятельности при исследовании оказываются относительно второстепен­ными. Это выясняется путем изменения значения соответствую­щих обобщенных параметров. При этом судят, оказывает ли это изменение существенное воздействие на результаты работы системы. Некоторые блоки, представляющие собой соответ­ствующие подсистемы, окажут слабое воздействие на ре­зультат работы системы, другие — наоборот — сильное воздей­ствие. Следовательно, существуют подсистемы, изучение кото­рых является принципиальной необходимостью. При этом рассмат­риваются детально только те подсистемы, которые особенно важны. Все то, что не представляется интересным с системной точки зрения, исключается из рассмотрения. То же самое происходит на каждом уровне декомпозиции. Так осуществляется движение вниз по конусу разрешения. При этом очень важно оценить, какие моменты остаются не исследованными до конца.

Проверка адекватности - это оценка невязки (несоответствий) между реальным поведением системы и осуществлённым прогнозом. Результатом проверки адекватности является модификация модели (вплоть до её замены) или переформулирования исходной задачи.

Вопрос 3. Определение системы

 

Определение системы

Система может  быть представлена следующим кортежем:

,

который удобно отображать в виде фрейма, на рисунке 3 приведена одна из возможных схем такого представления:

 

Рис. 3 Структура категории «Система»

 

Во фреймовом представлении «Система» есть ни что иное, как языковая (вербальная) модель фрагмента реальности и, следовательно, различие целей и требований будет приводить к разным экземплярам этой модели. Данное  определение  системы  является формальным, подходящим к многообразию реальных явлений.

 

Первый блок: «ЭЛЕМЕНТЫ, СВЯЗИ, СИСТЕМООБРАЗУЮЩАЯ ГРАНИЦА».

Отражает свойство целостности. Целостность – организованное множество элементов, их свойств и отношений, образующих структуру обеспечивающее определённое поведение в условиях окружающей среды.

 

Второй блок: «ЦЕЛЬ» (Критериальный принцип).

Фиксирует момент достижения запланированного результата. Представляет правило принятия решения по завершению исследования проблемы. Наиболее  сложный и часто не формализуемый процесс, поскольку каждое решающее правило при уточнении постановки задачи может  связываться  с  достижением  множества  целей   образующих «дерево целей».

 

Третий блок: «ПРОЦЕССЫ» (Технологическое множество).

Множество возможных способов, действий, приемов, операций необходимых для достижения некоторой цели, состояния или получения  некоторых  свойств. Результатом операции является превращение одного объекта (или совокупности объектов) в другой объект, с другими свойствами.

 

Четвертый блок: «ЛОГИКА ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛИ» (Технологический граф смены состояний).

Представляет внутреннюю логическую структуру системы, возможность управления последовательностью технологических операций направленных на достижение цели. Последовательность действий и вытекающих из них событий, которые могут произойти с системой.

 

Пятый блок: «ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА» (Сетевой график производства работ).

Проекция технологического графа смены состояний на ось времени, т.е. представление жизненного цикла системы (возникновение - функционирование - уничтожение) через последовательность фаз или этапов; в этом блоке устанавливается контрольное значение продолжительности, в течение которого запланированная цель должна быть достигнута.

 

Шестой блок: «РЕСУРСЫ».

Источник (источники) «движущей (жизненной) силы» системы. В экономике «источники покрытия затрат». Капитал, фонд рабочей силы, энергетический, информационный, интеллектуальный, производственный, материальный, сырьевой, потребительский потенциал.

Вопрос 4. Основные свойства и закономерности систем

 

Определение системы как оператора

Система – это средство преобразования входного сигнала в выходной безотносительно к его природе. Формально преобразование записывается в виде операторного уравнения:  .

 

Рис. 4. Схема преобразование входного сигнала в выходной.

 

Системный оператор (Т) – это алгоритм, набор правил или действий, которые позволяют входную функцию (сигнал)  преобразовать в другую функцию (другого класса). Простейшим примером системного оператора является таблица перекодировки входных сигналов в выходные.

 

Для детерминированного входного сигнала и системного оператора соотношение входного и выходного сигналов задается однозначно. В случае реализации на входе случайного процесса тоже выполняется однозначное соответствие, однако в этом случае изменяются статистические свойства, так что на выходе наблюдается случайный процесс с другой функцией распределения.

Для полного определения системы необходимо задание типа и области допустимых значений входных и выходных сигналов. Как правило, системы рассчитаны на сигналы одного типа и подразделяются на системы обработки аналоговых (непрерывных) или дискретных (цифровых) сигналов. Совокупность системного оператора (Т) и областей входных и выходных сигналов образует математическую модель системы. Каждая система может являться элементом (подсистемой) более сложной системы. Сложные (большие) системы образуются путем соединения элементов (подсистем) между собой в определённые структуры.

 

Рис. 5. Структура объекта, содержащая последовательное и параллельное соединение операторов

 

В таких системах входной сигнал подвергается многократному преобразованию различными операторами, при этом считаем, что свободные входы и выходы являются «точками» контакта с окружающей средой.

Сложная система может содержать в качестве подсистем другие сложные системы, полностью управляемые детерминированные системы и управляемые в среднем стохастические системы. Под влиянием внутренних процессов или в результате взаимодействия со средой детерминированные фрагменты преобразуются в стохастические, а стохастические в сложные. В дальнейшем сложные системы в некоторых условиях ведут себя как детерминированные системы. При этом они могут присоединить к себе часть окружающей среды, образуя новую систему, способную к стабильному существованию, развитию. Обратное влияние функции системы на её морфологию (устройство) приводит к тому, что система самообучается и развивается, если основная функция усиливается. Если основная функция ослабевает, то система деградирует.

Для линейных операторов удаётся построить алгебру, позволяющую находить обобщённый эквивалентный оператор по любой сложной структурной схеме. В общем случае используются структурные матрицы для формального представления морфологии изучаемой системы.